Question

在四棱锥P-ABCD中,PA垂直面于ABCD,AB垂直于AD,AC垂直于CD,角ABC=60度，PA=AB=BC,E

Answer 1

题目不完整，补充如下：E是PC中点，求证：1）CD⊥AE；2）PD⊥平面ABE。

1）CD⊥AC（已知），

∵PA⊥平面ABCD，

CD∈平面ABCD，

∴CD⊥PA，

又∵PA∩AC=A，

∴CD⊥平面PAC，

而AE∈平面PAC，

∴CD⊥AE。

2）设PA=AB=BC，

〈ABC=60度，

△ABC是正△，

则AC=PA，

PA⊥平面ABCD，

AB∈平面ABCD，AC∈平面ABCD，

PA⊥AB，PA⊥AC

△PAB和△PAC是RT等腰△，

E是PC中点，AE⊥PC，

由前所述，AE⊥CD，

PC∩CD=C，

∴AE⊥平面PCD，

PD∈平面PCD，

∴AE⊥PD，

又 〈BAD=90度，

PA∩AD=A，

∴AB⊥平面PAD，

PD∈平面PAD，

∴PD⊥AB，

AB∩AE=A，

∴PD⊥平面ABE。

Answer 2

问题不完整啊，请补充完整