为什么均匀带电球内的电场分布和距离球心的距离
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结论：均匀带电球内的电场分布和距离球心的距离r成正比。
解析：由于正电荷均匀分布在球体上，所以电场强度有球对称性。
设r为球心到某一场点的直线距离。
根据高斯定理，ΦE=1/ε0∮q（∮q为高斯面内包含的所有电荷电量）
对于球体，ΦE=E∮ds=4πr^2E
所以1/ε0∮q=4πr^2E E=∮q/（ε04πr^2）
r≥R时，场点不在球体内，总电量∮q为带电体所包含的电荷总量
E=（4/3πR^3ρ）/（ε04πr^2）=（R^3ρ）/（3ε0r^2）
r<R时
E=（4/3πr^3ρ）/（ε04πr^2）=（rρ）/（3ε0）
电势等于E/r
解析：由于正电荷均匀分布在球体上，所以电场强度有球对称性。
设r为球心到某一场点的直线距离。
根据高斯定理，ΦE=1/ε0∮q（∮q为高斯面内包含的所有电荷电量）
对于球体，ΦE=E∮ds=4πr^2E
所以1/ε0∮q=4πr^2E E=∮q/（ε04πr^2）
r≥R时，场点不在球体内，总电量∮q为带电体所包含的电荷总量
E=（4/3πR^3ρ）/（ε04πr^2）=（R^3ρ）/（3ε0r^2）
r<R时
E=（4/3πr^3ρ）/（ε04πr^2）=（rρ）/（3ε0）
电势等于E/r
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2024-04-15 广告
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