Question

三角函数最值问题

在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,且cos=1/3,若a=根号3，求bc的最大值！要过程，谢谢！
cosA=1/3

Answer 1

用余弦定理 cosA=（b2+c2-a2）／2bc
∴b2+c2=2bc／3 +3≥2bc
∴9/4≥bc
∴bc最大值是9/4

Answer 2

b/(a-b)=sin2C(sinA-sin2C)
两边取倒数,则为:(a-b)/b=(sinA-sin2C)/sin2C
两边都加上1,得:a/b=sinA/sin2C=sinA/sinB
则:sin2C=sinB
可得出:2C=B 因为:π/3<C<π/2,则2π/3<B<π,即三角形为钝角三角形

Answer 3

....用余弦定理 cosA=（b2+c2-a2）／2bc

∴b2+c2=2bc／3 +3≥2bc

∴9/4≥bc

∴bc最大值是9/4