Question

数学 相似三角形 急急急

如图△ABC中 AB=AC D是BC上任意一点(不与BC重合) H为AD中点 连CH并延长交AB于E
(1)当BD:DC=5:8时 求BE:EA
(2)当AE与BE满足什么条件时,AD⊥BC? 并加以证明
(3)是否存在这样的D点,使E为AB的中点? 若存在,请求出BD:DC,若不存在,请加以说明.
谢谢~~
要具体步骤哦~

Answer 1

解：
解法一：
以BC边为x轴
BC边上的高为y轴
建立直角坐标系
设参数
即可
解法二：
（1）根据梅涅劳斯定理
AH DC BE
∵￣*￣*￣ =1
DH BC AE
∴BE:AE=13:8
（2）同理
∵ AD⊥BC且 AB=AC
∴ BD:DC=1:1
∴ DC:BC=1:2
∴ BE:AE=2:1
(3)再同理
∵BE:AE=1:1
∴DC:BC=1:1
即DC:(DC+BD)=1:1
则BD=0
即D与B重合