Question

已知a^2=1，b^2=2，（a-b）a=0，则a与b的夹角是

A60° B90° C45° D30°

Answer 1

应该都是向量吧:
（a-b）·a=0
a^2-b·a=0
1-|b|*|a|cos<b,a>=0
1-根号2*1*cos<b,a>=0
cos<b,a>=根号2/2
<b,a>=45

所以，夹角是45度。

选择C

Answer 2

由题
(a-b)*a
=a^2-ab
=1-|a||b|cos(a,b)
=1-√2cos(a,b)
=0
→cos(a,b)=√2/2
→a,b的夹角为45°
选C