Question

刘徽的《海岛算经》中有一题

观察海岛AB，立2标杆（CD,EF），并使点F,D,B在同一直线上，两标杆前后相距1000步，标杆均高3丈。若从标杆CD后退123步观察者H（靠近地面）与标杆顶端C，岛的峰顶A在同一直线上。若从标杆EF后退127步，同样观察者的眼睛K(靠近地面)与标杆的顶端E，岛的峰顶A也在同一直线上。问海岛的峰高AB和海岛离标杆CD的距离BD分别为多少
（注：1步=6尺，1丈=10尺）
如图。

Answer 1

设 海岛高ab为x尺，距离bd=y尺

ab/bh=cd/dh 即： x/(y+123*3)=30/(123*3)
ab/bk=ef/fk 即： x/(y+1000*6+127*3)=30/(127*3)

化简有：
123x=10y+123*30
127x=10y+60000+127*30

解得：
x=15030
y=123*1500=184500