Question

真子集是什么意思

Answer 1

真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素，但不存在相等。

如果集合A是集合B的子集，并且集合B不是集合A的子集，那么集合A叫做集合B的真子集（proper subset）。如果A包含于B,且A不等于B,就说集合A是集合B的真子集。

一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集（subset）。记作A⊆B（或B⊇A），读作“A包含于B”（或“B包含A”）。

如果集合A⊆B，存在元素x∈B，且元素x不属于集合A，我们称集合A与集合B有真包含关系，集合A是集合B的真子集（proper subset）。记作A⫋B（或B⫌A），读作“A真包含于B”（或“B真包含A”）。

学数学好处

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Answer 2

真子集是集合论中的概念，指对于给定集合的一个子集，且该子集和原集合不相等的子集。换句话说，对于集合A，如果B是A的子集，且B不等于A，则称B为A的真子集。
例如，对于集合A={1, 2, 3}，它的真子集有：
- B={1}，B是A的真子集；
- C={2, 3}，C是A的真子集；
- D={}，空集也是A的真子集。
需要注意的是，一个集合可能有多个真子集，也可能没有真子集，但至少有一个子集，即自身。真子集这个概念常用于集合论的定义和推理中，它对于研究集合的结构和性质有着重要作用。