Question

一道数学初三代数题 急！！！

已知a,b,c为△ABC的三边，且(-a-c):(a+b):9c-b)=(-b):7:1,又a+b+c=24。求：①a,b,c的值；②判断△ABC的形状

Answer 1

由 (a+b):(9c-b)=7:1 => 7a + 7b = 9c - b => 9c = 7a +6b
由 a + b + c = 24 => c = 24 - a - b

由上可知:
9(24 - a - b) = 7a + 6b => 216 - 2a -3b = 0

又由于： a、b、c分别为三角形ABC 的三条边，因此 a b c 必须大于0.

由上式可知, 0< a < 24, 0< b < 24, 0< c < 24,

因此，就算设 a = 0, b = 24 ： 216 - 2(0) - 3(b) = 0
=> 216 - 72 = 0
但实际上 216 -72 = 44 > 0，所以此题无解。

综上所述，你可能被耍了！

Answer 2

直角三角形 （设份数）

Answer 3

题中的应该是c-b,不是9c-b，这样的话结果应该是a=6,b=8,c=10,是直角三角形利用比例设一下就行了

Answer 4

直角三角形