Question

若不等式x平方+ax+1大于等于0对于一切x属于（0，0.5）成立，求实数a的取值范围

Answer 1

1、delta=a^2-4<=0，f（x）=x^2+ax+1恒大于0的，此时a∈〔-2，2〕
2、对称轴x=-a/2，
当-a/2<0,即a>0,f(0.5)=0.25+0.5a+1>1,得a>-0.5,则a>0
当-a/2>=0.5，即a<=-1,1>f(0.5)=0.5a+1.25>0,得-2.5<a<=-1,则

综合，得a的取值范围（-2.5,2]

Answer 2

解题过程：

Answer 3

画下图像
1，-a/2<=0,所以a>=0
2，-a/2>0,且a=0.5时函数大于等于0,即1/4+1/2a+1>=0，联立解得-5/2<=a<0
综上a>=-5/2