Question

高中几何：在空间四边形

在空间四边形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC。则△ABC的形状为（）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
答案是B，为什么咧？～～详解？？

Answer 1

一楼已帮你回答。其实你以下知识没灵活应用：1两平面垂直的充要条件是，其中一平面垂直于交线的直线垂直于另一平面2线面垂直推出该线与面内任意直线垂直。一直线与面内两直线垂直时，推出线面垂直。该题你不会解的关键是你不会作辅助线，这意味着你没熟练掌握三垂线定理及三垂线定理的典型图形。平时你多回想一下三垂线最简单典型的图，再做几道题巩固一下就好了。

Answer 2

过点A作AE⊥BD于E,因平面ABD⊥平面BCD,
所以AE⊥平面BCD,
所以AE⊥BC 又因为DA⊥平面ABC,所以BC⊥DA
因AE交DA=A
所以BC⊥平面ABD
所以BC⊥AB
所以三角形ABC是直角三角形