Question

数学题目:概率论与数理统计

设随机变量X的密度函数为
c/根号（1-x^2） 绝对值x＜1
f(x)=
0 其它

试求：
1.常数c
2.P{0<=X<=1/2}
3.X的分布函数

希望写详细一些,做题的原理我不懂~我先谢谢啦!^-^

Answer 1

设密度函数为f(x),对其在(-1,1)上的积分值1,利用积分即可求C*arcsin(x)| (-1 1)=1求出C=4/pi
3. 答案：F(x)=4/pi *[arcsin(x)+pi/2]
2. 答案：P{0<=X<=1/2}=F(1/2)-F(0)=2/3

Answer 2

设密度函数为f(x),对其在(-1,1)上的积分值1,即C*arcsin(x)| (-1 1)=1求出C=4/pi

3. F(x)=4/pi *[arcsin(x)+pi/2]

2. P{0<=X<=1/2}=F(1/2)-F(0)=2/3