Question

九上数学题

已知a，b为一等腰三角形的两边之长，且满足等式(根号下3a-6)+（三次根号下2-a）=b-4..求此三角形的周长和面积。

Answer 1

根据根号的定义,
有:根号3a-6=根号3*根号a-2>=0,根号2-a>=0
只有a-2=0,a=2
b-4=0,b=4

a=2,b=4,
还有1边不能=2,则第3边=4

周长=4+4+2=10

底边高=根号[4^2-(2/2)^2]=根号15
面积=1/2*2*根号15=根号15

Answer 2

此等式中有两个未知数，所以不可能一下子解出来。但是你可以通过观察把a=2, b=4 带入验证，发现满足这个等式。所以三角形的三边长为4、4、2。（另一组2、2、4构不成三角形，要舍去），因此三角形的周长是4+4+2=8，这个等腰三角形在底边2上的高可以用勾股定理来算，算得高为根号下15，所以面积为底*高*二分之一=根号下15。

Answer 3

确定是三次根号吗？？三次根号可以满足一切实数，这样这道题解不出来额。要靠推了。
根号下3a-6可以转化为根号3乘以（根号a-2）因为根号下的数必须大于等于0，且根号3大于0所以根号a-2就大于等于0，由此得到不等式a-2大于等于0，进而得到a大于等于2.
1.如果是三次根号的话只能按2楼的推算.
2.如果是2次根号下2-a，就根据上面的思路得出a小于等于2，因此，得到a=2，接着b=4。
假设a为腰，则三条边为2，2，4.2+2=4不满足三角形三边关系。
假设b为腰，则三条边为4,4,2.满足三角形三边关系。则周长为10，面积用勾股定理，作一条底边上的高，则高为根号15.所以面积为根号15乘以2除以2=根号15.