Question

从五双不同鞋子中任取四只，求四只鞋子中至少有两只鞋配成一双的概率

从五双不同鞋子中任取四只，求四只鞋子中至少有两只鞋配成一双的概率

Answer 1

4只鞋中没有配成一双的情况：10只鞋按配对分成5组，只要每次从一组中取出一只便能保证没有配成双的情况，那么组合数为：C ＝10×8×6×4
任取4只的组合数为：10×9×8×7
所以没有2只配对的概率为：10×8×6×4/10×9×8×7＝8/21
故至少2只成对的概率为1－8/12＝13/21

Answer 2

先取出5双鞋子中任意一双，
然后在余下8只中任取2只鞋，
再减去重复计数的取两双鞋子的情况
所求概率P=[C(1,5)C(2,8)-C(2,5)]/C(4,10)=13/21

Answer 3

5C2+5C1*8C1*6C1
对么？