Question

从五双不同的鞋子中任取四只，问这四只鞋子中至少有两只配成一对的概率是多少

谢谢大家帮我解答啊，希望有详细的过程啊，用两种方法更好了，因为我用两种方法怎么不一样呢

Answer 1

要先从五双鞋中任选四双，然后从每双中任选一只，五双鞋中任选四只，没有一双匹配的选法总数为：C5-4*C2-1*C2-1*C2-1*C2-1
从十只鞋中任选四只的选法为：C10-4
没有两只配对的概率为（C5-4*C2-1*C2-1*C2-1*C2-1）/C10-4=8/21
故至少2只成对的概率为1－8/12＝13/21

先取出5双鞋子中任意一双，
然后在余下8只中任取2只鞋，
再减去重复计数的取两双鞋子的情况
所求概率P=[C(1,5)C(2,8)-C(2,5)]/C(4,10)=13/21
两种完全符合