Question

现在是9点13分在经过多少分钟时针和分针第一次垂直？

Answer 1

先找到一个两针垂直的参考点。9:00 时，时针和分针是垂直的，以时针位置为0度，分针位置（顺时针）比它多90度。接下来的第一次垂直，分针位置比时针位置多270度。

按照上述分析建立方程式：

时针每分钟转过的角度，360/(12*60)；分针每分钟转过的角度，360/60；

设，从 9:00 起，分针比时针领先90度，经历了 m 分种，则有方程式，

360/(12*60)*m+270 = 360/60*m+90

m = 360/11

这个时间减去 13 分钟，就是所求从 9:13 经历的时间，

360/11-13 = 217/11 = 19+8/11 ≈ 19分43.63秒；

所以，9:13 经过 19分43.63秒，时针和分针第一次垂直。