Question

如图,在平面直角坐标系中,直线AB与y轴和x轴分别交于点A,点B,与反比例函数y=m/x在

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点8，与反比例函数y=m/x在第一象限的图象交于点c(1，6)、点D(3，x)．过点C作CE上y轴于E，过点D作DF上X轴于F．

(1)求m，n的值；

(2)求直线AB的函数解析式；

(3)求：△OCD的面积

Answer 1

(1)点c(1，6)在反比例函数y=m/x的图象上，所以6=m/1,m=6.
将X=3代入Y=6/X得，Y=2，即N=2。
（2）设直线AB的函数解析式是：Y=KX+B，由点C、D在AB上得，
K+B=6，
3K+B=2。
解得，K=-2，B=8。
所以直线AB的函数解析式是Y=-2X+8。
（3）点E坐标是（0，6），点F坐标是（3，0）。
△OCE的面积为1/2*OE*CE=1/2*6*1=3
△ODF的面积为1/2*OF*DF=1/2*3*2=3。
△OCD的面积=3*6-3-3-（6-2）*（3-1）/2=8。
说明：：△OCD的面积用以OE，OF为边的长方形面积减三个三角形面积