Question

已知反比例函数y=k/x的图像经过点P(2,2)、Q(4,m)

已知反比例函数y=k/x的图像经过点P(2,2)、Q(4,m).直线y=ax+b与直线y=-x平行，并且经过点Q
(1)求中继线y=ax+b的解析式
(2)当x为何值时，函数y=ax^2+bx+(k-5)/k取得最大或最小值

Answer 1

1、
把P坐标代入y=k/x
得k=4
故y=4/x
把Q的横坐标代入得 y=4/4 得y=1
故Q(4,1)
两直线平行的特点就是a值相, 所以a=-1
故y=-x+b
把Q坐标代入y=-x+b 得 ： 1=-4+b
得b=5
故
y=-x+5

2、
把a b k值分别代入
y=ax^2+bx+(k-5)/k
得: y=-x²+5x-1/k
a=-1 故抛物线开口向下
求对称轴 x=-b/2a=5/2
把x=5/2
故x取5/2时能取最大值。

Answer 2

k=4，m=1，由两直线平行得a=-1，4a+b=1，b=5。得y=-x+5 。y=-x^2+5x-0.25的最值：当x=5/2时，该函数有最大值6。