Question

一道高中数学题，请高手帮忙解决。需要详细的每一补过程哈。

已知点A(-2,-3,)B(3,0)直线l经过定点P(-1,2)且和线段AB相交，求直线l的斜率k的取值范围。

Answer 1

直线AP的斜率K=(-3-2)/(-2+1)=5

直线BP的斜率K=(0-2)/(3+1)=-0.5

设L与线段AB交于M点，M由A出发向B移动，斜率越来越大，期间会出现AM垂直于x轴，此时无斜率。即K≥5,

过了这点，斜率由无穷大向-0.5进发。即K≤-0.5 

综上K的取值为（-∞,-1/2]∪[5，+∞） 回答完毕

Answer 2

连接PA：K1=（-3-2）/(-2+1)=5
连接PB：K2=（0-2）/(3+1)=-1/2
则K的取值为（负无穷,-1/2]并上[5，正无穷）