Question

微积分学中的“绝对值”是什么意思？

Answer 1

求不定积分时才需要加绝对值，微分方程的通解并非全部解，不加绝对值无非是通解多了一些，无关紧要，书上也是这么处理的，统统不加，记住就好，考试时候不加没事的。

微分方程研究的来源：它的研究来源极广，历史久远。牛顿和G.W.莱布尼茨创造微分和积分运算时，指出了它们的互逆性，事实上这是解决了最简单的微分方程y'=f(x)的求解问题。

偏微分方程：

常微分方程（ODE）是指微分方程的自变量只有一个的方程。最简单的常微分方程，未知数是一个实数或是复数的函数，但未知数也可能是一个向量函数或是矩阵函数，后者可对应一个由常微分方程组成的系统。

Answer 2

在微积分学中，"绝对值"表示一个数（通常是实数）离零点的距离，无论这个数是正数、负数还是零。
对于一个实数x，其绝对值用符号| x | 表示。当x大于或等于0时，其绝对值等于x本身，即 | x | = x。而当x小于0时，其绝对值等于x取相反数后的值，即 | x | = -x。
绝对值可以用于数学中各种问题的求解，包括函数的定义域、方程的解集等。例如，当解决一个方程时，如果出现了含有绝对值的表达式，我们可以根据表达式的取值范围进行分类讨论，对于不同的情况进行求解。
此外，在微积分的相关应用中，绝对值也经常用于描述参数范围和变化率等。例如，在求解函数的导数时，绝对值函数的导数需要根据自变量的取值情况进行分段处理。
总之，绝对值在微积分学中是一个重要的概念，用于描述数的距离和取值范围，以及某些函数的定义、变化和求导等方面的应用。