Question

函数f(x)

函数f(x)对于一切实数x都满足f(1/2+x)=f(1/2-x)，并且方程f(x)=0有三个实根，则这三个实根的和为？

Answer 1

f(1/2+x)=f(1/2-x)这个函数是关于1/2对称的 f(1/2+x)=f(1/2-x)这个可以想成 距离1/2 x个距离的点的函数值相等 所以这个3个实根的和必然等于 1/2-x+1/2+x+1/2=1.5

Answer 2

f(1/2+x)=f(1/2-x) =>f(x)关于x=1/2对称
f(x)=0有三个实根，则一根为1/2，另俩根关于1/2对称，
所以三根之和为3/2