Question

关于数列的题目

函数f（x）=（1+根号x）² （x>=0） 数列｛An｝满足：A1=1 ， A（n+1）=f(An) ， n是正整数。数列｛Bn｝满足
（B1-1）/2 +（B2-2）/4 +……+(Bn-n)/（2^n)=根号An n为正整数。

1、求数列｛An｝的通项公式
2、求数列｛Bn｝的通项公式和它的前n项和Tn

顺便指导一下求通项公式和通项公式前n项和的方法。以前学过……但忘记光了……谢谢，好的有加分。

Answer 1

a(n+1)=f(an)=（1+根号an）²
根号a(n+1）=1+根号an
根号a(n+1）-根号a（n）=1

根号a(n）-根号a（n-1）=1
……
根号a(2）-根号a（1）=1

相加得：
根号a(n+1）=根号a（1）+n=n+1
根号a(n）=n

通项公式：a(n）=n²

（B1-1）/2 +（B2-2）/4 +……+(Bn-n)/（2^n)=根号An=n
（B1-1）/2 +（B2-2）/4 +……+(Bn-n)/（2^n)+(B(n+1)-(n+1))/（2^(n+1))=n+1

(B(n+1)-(n+1))/（2^(n+1))=1
通项公式：B(n)=n+2^n
和=n(n+1)/2+2^(n+1)-1