Question

已知函数f(x)为R上的奇函数，且当x>0时f(x)=x(1-x).求函数f(x)的解析式

如题，要详细过程！！

Answer 1

f(x)是奇函数，所以f(0)=0;
由当x>0时f(x)=x(1-x).可得：
当X<0时，f(-x)=-x(1-（-x））
所以，当x<0时：f(x)=x(1+x)

Answer 2

因为为奇函数，x<0时，f(x)=-f(-x)=(-x)(1+x)(这里f（-x）中-x是正数，可以用已知公式)，f（x）解析式分大于0小于0两段写