Question

一道数学不等式证明题

如果3x^2+y^2+z^2=2x(y+z). 找到符合条件的所有 （x,y,z)
我就不信只有（0，0，0）一对。 你把你的步骤拿出来

Answer 1

X 0
Y 0
Z 0

Answer 2

因为3x^2+y^2+z^2-2x(y+z)=x^2+(x^2+y^2-2xy)+(x^2+z^2-2xz)=x^2+(x-y)^2+(x-z)^2=0,
所以必须x=0,且x-y=0,x-z=0,即x=y=z=0