一道高中数学解析几何题 在线等
已知曲线x/4-y/12=1，点(1，0)，过P的直线与曲线有两个交点M，N，求向量PM·向量PN的取值范围...
已知曲线x/4-y/12=1，点(1，0)，过P的直线与曲线有两个交点M，N，求向量PM·向量PN的取值范围
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由双曲线方程 x/4-y/12=1,可知 a=2,b=2√3.焦点在x轴上。
故其渐近线方程为 y=±(√3)x.两条渐近线的斜率：k1=√3,k2=-√3.
由k1=tanα1=√3,得倾角α1=60°；由k2=tanα2=-√3,得倾角α2=120.
故两条渐近线索夹的锐角β=120°-60°=60°.
故其渐近线方程为 y=±(√3)x.两条渐近线的斜率：k1=√3,k2=-√3.
由k1=tanα1=√3,得倾角α1=60°；由k2=tanα2=-√3,得倾角α2=120.
故两条渐近线索夹的锐角β=120°-60°=60°.
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