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求解两道奥数题
两块金与铜的合金,一块含金量为95%,另一块含金量是80%,这两块合金与2克纯金熔合后得到含金量为86.4%的新合金25克。求原来两块合金的重量。甲乙两人分别乘汽车和自行...
两块金与铜的合金,一块含金量为95%,另一块含金量是80%,这两块合金与2克纯金熔合后得到含金量为86.4%的新合金25克。求原来两块合金的重量。
甲乙两人分别乘汽车和自行车同时由A到B,在正常情况下,甲到达B地时,乙仅行了全程的一半;由于甲在中途因事停留了三小时,因此甲乙两人与全程的三分之二处相遇;甲到达B地时,乙距B仅15千米。求AB两地间的距离。
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甲乙两人分别乘汽车和自行车同时由A到B,在正常情况下,甲到达B地时,乙仅行了全程的一半;由于甲在中途因事停留了三小时,因此甲乙两人与全程的三分之二处相遇;甲到达B地时,乙距B仅15千米。求AB两地间的距离。
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5个回答
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1、解:设第一块合金的重量为X克,第二块合金的重量为Y克。
则:{x+y=25-2
95%x+80%y+2=25*86.4%
解得:X=8,Y=15
答:原来两块合金重量分别为8克,15克。
2、解:设AB两地间的距离为X千米,乙每小时行驶Y千米,则甲每小时行驶2Y千米。
则:2/3X÷Y=2/3X÷2Y+3
X÷2Y+3=(X-15)÷Y
解得:X=90,Y=10
答:AB两地的距离为90千米。
PS:第二题中的除号换成分号,会比较好计算。
则:{x+y=25-2
95%x+80%y+2=25*86.4%
解得:X=8,Y=15
答:原来两块合金重量分别为8克,15克。
2、解:设AB两地间的距离为X千米,乙每小时行驶Y千米,则甲每小时行驶2Y千米。
则:2/3X÷Y=2/3X÷2Y+3
X÷2Y+3=(X-15)÷Y
解得:X=90,Y=10
答:AB两地的距离为90千米。
PS:第二题中的除号换成分号,会比较好计算。
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设含量95%是X克,则含量80%的是25-2-X=(23-X)克。依题意得:
95%*X+(23-X)*80%+2=86.4%*25..................................前后金量相等
0.95X+18.4-0.8X+2=21.6
0.15X=1.2
X=8 23-X=15
答: 原来95%的重8克。80%的重15克。
甲在中途因事停留了三小时,相当于乙多行了3个小时,三个小时中乙前进了(0.5S-15)KM,所以乙速为(S/6 -5),甲速为S/3 -10,
(2S/3)/(S/6 -5)= (2S/3)/(S/3 -10)+3
S=33.75
95%*X+(23-X)*80%+2=86.4%*25..................................前后金量相等
0.95X+18.4-0.8X+2=21.6
0.15X=1.2
X=8 23-X=15
答: 原来95%的重8克。80%的重15克。
甲在中途因事停留了三小时,相当于乙多行了3个小时,三个小时中乙前进了(0.5S-15)KM,所以乙速为(S/6 -5),甲速为S/3 -10,
(2S/3)/(S/6 -5)= (2S/3)/(S/3 -10)+3
S=33.75
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设一块x一块y
x+y+2=25
x*0.95+y*0.8+2=25*0.864
=>x=8,y=15
95%的有8克,80%的有15克
2.
甲的速度是乙的一倍,设乙为x,那么甲为2x
甲在相遇后走完剩下的2/3时乙也走了1/3,所以乙应该是已经到了A点,因此AB的距离就是15千米
x+y+2=25
x*0.95+y*0.8+2=25*0.864
=>x=8,y=15
95%的有8克,80%的有15克
2.
甲的速度是乙的一倍,设乙为x,那么甲为2x
甲在相遇后走完剩下的2/3时乙也走了1/3,所以乙应该是已经到了A点,因此AB的距离就是15千米
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x*95%+y*80%+2=25*86.4%
x*5%+y*20%=25*13.6%
x=8 y=15
甲的速度是乙速度的2倍,设全程x千米,乙的速度y
3+(2x/3)/2y=(2x/3)/y
((x/3)/2y) *y+15=x/3
x=90
x*5%+y*20%=25*13.6%
x=8 y=15
甲的速度是乙速度的2倍,设全程x千米,乙的速度y
3+(2x/3)/2y=(2x/3)/y
((x/3)/2y) *y+15=x/3
x=90
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x+y=25-2
95%x+80%y+2=25*86.4%
2题,甲到达B地时,乙仅行了全程的一半,所以甲速度是乙的2倍
甲走三分之二,乙正常应走三分之1,但甲停了3小时,甲乙两人与全程的三分之二处相遇,所以乙的速度是3小时走三分之一全程。
甲走剩下的三分之一,乙只能走六分之一,剩下六分之一(15千米)
所以全程是15/(1/6)=90千米
95%x+80%y+2=25*86.4%
2题,甲到达B地时,乙仅行了全程的一半,所以甲速度是乙的2倍
甲走三分之二,乙正常应走三分之1,但甲停了3小时,甲乙两人与全程的三分之二处相遇,所以乙的速度是3小时走三分之一全程。
甲走剩下的三分之一,乙只能走六分之一,剩下六分之一(15千米)
所以全程是15/(1/6)=90千米
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