Question

高中抛物线问题

图上忘记标上O点
帮忙解一解，主要是思路

Answer 1

(参数法）证明：可设点M(m²,2m),P(p²,2p),Q(q².2q).由三点A,M,P共线，可知，mp=1.再由三点M,B,Q共线，可知，2mp+q+m+2=0.消去m,得2(p+q)+pq+1=0.又直线PQ的方程为(p+q)y=2x+2pq.===>(-1-pq)y=4x+4pq.===>pq(y+4)+(4x+y)=0.===>当y=-4,x=1时，上式恒成立。故直线PQ恒过定点(1,-4).