一道高一数学三角函数题
在三角形ABC中。已知a²-c²=2b,若三角形ABC面积为2，求C（sinA+cosA）的最小值。谢啦。...
在三角形ABC中。已知a²-c²=2b,若三角形ABC面积为2，求C（sinA+cosA）的最小值。 谢啦。
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由余弦定理：cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,S=(1/2)*bsinA*c=2,又有a^2-c^2=2b，所以,cosA=(b-2)/2c,sinA=4/bc,所以c（sinA+cosA）=4/b+(b-2)/2=b/2+4/b-1 ,所以c（sinA+cosA）最小值为2倍根号2-1 （b=2倍根号2）
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