Question

如图，已知正方形ABCD的边长为4厘米，AE=2/5AB,G是DE与AC的交点，求三角形GCD的面积

Answer 1

AE=2/5AB=8/5厘米
DC//AB，所以三角形DGC与AGE相似，假设三角形DGC的高为x，则三角形AGE的高为（4-x）;三角形相似得出：AE/DC=(4-X)/X，从而得出x=20/7，三角形GCD面积=1/2*DC*高=1/2*4*（20/7）=40/7平方厘米；

Answer 2

过点G作直线MN‖AD
∵正方形ABCD，
∴AB‖CD,
△AGE∽△CGD，
GM、GN为高，
∴AE/CD=GM/GN=2/5
MN/GN=7/5,
MN=4,
∴GN＝20/7,
故S△GCD＝4*20/7/2=40/7