Question

如图,正方形ABCD的边长为4cm,DE平行于AC,AE等于AC,求DE的长

Answer 1

作DO⊥AC于O,EF⊥AC于F.
∵四边形ABCD为正方形;DE∥AC.
∴AE=AC=√(AB^2+BC^2)=4√2; EF=DO=AC/2=2√2.
则:AF=√(AE^2-EF^2)=√(AC^2-DO^2)=√(32-8)=2√6.
所以,DE=OF=AF-AO=(2√6-2√2)cm.