Question

一道数学一元二次方程题

物体初始速度为20m/s，运动路程25m后停下，运动过程中均匀减速，那么运动路程15m时所需要的时间是多少？
要求过程和文字解析
√13≈3.6

Answer 1

解：
运动过程中均匀减速，说明物体受力恒定。
设需要时间：T
S=V^2/(2a)
a=V^2/(2S)=20^2/(2*25)=8,加速度是8m/s^2
S=at^2/2
t=(2S/a)^(1/2)=(2*15/8)^(1/2)
=15^(1/2)/2
运动路程15m时所需要的时间是15^(1/2)/2秒。

Answer 2

解:设加速度是a
公式:Vt^2-Vo^2=2as
0-20^2=2a*25
a=-8m/s^2
设行15米的时间是t
s=Vot+1/2at^2
15=20t-1/2*8t^2
4t^2-20t+15=0
t=(20-4根号10)/8=(5-根号10)/2
即时间是(5-根号10)/2秒

Answer 3

初始速度Vo=20 截止速度Vt=0 路程s=25 设加速度为a
Vt^2-Vo^2=2as
代入可得
-200=25a 即 a=-8（m/s^2）
设走15m用时间t
Vo*t+(1/2)a*t^2=15
带入求解 得
t1=(5-根10)/2 t2=(5-根10)/2
舍t2，因为t2是物体速度减到零后再加速往回走到离出发点15米的用时。

所以时间是(5-根10)/2秒