Question

关于一元二次方程实际问题 高手进

若设围城一个长方形的面积为S(cm²)，长方形的宽为x(cm)，求S与x的函数关系式，并求出当x为何值时,S的值最大？最大面积为多少？
假设周长为L 长不是(L-2x)/2吗

Answer 1

假设周长一定为L
那么长为L/2-x
S=x(L/2-x)
=-(x^2-L/2*x+L^2/16-L^2/16)
=L^2/16-(x-L/4)^2
x=L/4的时候,S取最大值为L^2/16

Answer 2

S=(L/2-X)*X
=-X^2+LX/2
当L为定值时，S是关于X的函数。
当X=-B/2a=4/L时，S最大，为L^2/16