Question

数学问题1

概念问题：
①如果了解了函数的变化规律，那么也就基本把握了相应事物的变化规律。
这句话什么意思，举例说明。
②区间D必须是连续的。
这句话如何理解。
③“任意取x1，x2中”的“任意”绝不可去掉，更不可用两个特殊值替换x1，x2。
我认为既然已经任意取值了，就是特殊值，还不能用特殊值代替呢。

Answer 1

①时间是一个周期性变化曲线，知道了函数变化规律，就知道周期是365天，就知道了春夏秋冬，就知道何时播种收割，就有了24节气并按其变化安排人类的生产活动。
知道了半导体二极管的输入特性曲线，就掌握了二极管的导电规律，测量二极管两端的电压，就知道二极管内流过的电流强度。以上即为把握了事物的变化规律。
②函数区间必须是连续的，意味着无论是平面函数还是立体函数，中间不能有断点。有断点就不能用函数微分和积分进行函数分析。比如一个自然生成的山包，计算它的体积，如果采用定积分，中间有一个洞（相当于一个断点），计算出的值就不准确。
③假如两个函数在平面上相交有两个点x1，x2，该两点即为特殊点。如果用此两点代替函数值，那么它是具体哪个函数的曲线，你能确定吗？所以必须具有普遍性的点才能代表一个给定的曲线。

Answer 2

1，函数是有变化的。例如抛物线两边对称（形状上来讲），就是要你懂得规律。y=2px，如果y=2px+k.那么此方程还是抛物线，只是上下左右平移了，你要立刻认出方程式哪类方程。2，函数的区间都是连续的，不能有短点，比如一个方程可以取到任何值，但取不到0，也不能叫函数。3，任意值包括特殊值，特殊值只是其中一个，不包括全部。你是要证明。如果成立了特殊值当然就符合，还要你证明干吗。。。

Answer 3

额~~ 好难啊

Answer 4

1、函数可以是单元或二元的，也可是多元的，所构成的函数曲线代表着方方面面，每一个元可以代表不同的事物或者是模型中的一个量，例如保持匀速在速度时间曲线中可以看出在任何时刻或者任意时间段，速度是不变的；明显的例子就是正弦曲线，随着角度的变化所得到的值是不一样的。在工作、生活中总是可以转化为数学模型，而这些模型根本上就是函数的关系、函数的变化规律，生活中的“预测”比如天气预报就是将以往的各项天气数据输入电脑，建立一个数学模型，然后输入目前的测量值就可以“预测”出最近的变化规律；诸如此类的例子很多很多。在以后的工作中会有很多的机会参与建立模型，会很有用的。
2、区间D是连续的，在数学中说明某个定义域或者值域是连续的，就是任何值均有效，在现实中的例子，比如流水线作业，该流水线必须是连续的，如果有一个环节跟不上的话就有可能影响下一个环节的工作；简单的例子还有大家玩接力游戏，如果有一个人传的慢了势必影响到整体的效果。这个应该不难理解。
3、在规定的定义域内可以代替，比如若(1,1)不在定义域内，那么就不能代替了，一般情况下有个定义域的区间，若没有的话需要先求该定义域，否则不能代替。