四边形ABCD中∠ABC=∠ADC=90°E是AC的中点，EF平分∠BED交BD于点F(1）EF与BD有怎样的关系?(2）证明你的猜
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EF与BD互相垂直
证明：
连接BE，DE
∵∠ABC=90°，E是AC中点
∴BE=1/2AC(直角三角形斜边直线等于斜边一半)
同理可得DE=1/2AC
∴BE=DE
∵EF平分∠DED
∴EF⊥BD（等腰三角形三线合一）
证明：
连接BE，DE
∵∠ABC=90°，E是AC中点
∴BE=1/2AC(直角三角形斜边直线等于斜边一半)
同理可得DE=1/2AC
∴BE=DE
∵EF平分∠DED
∴EF⊥BD（等腰三角形三线合一）
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