Question

数学高手进，在线等答案

在三角形abc中，等于bc5，等于ac12，ab等于13，且cd垂直ab，垂足为d，则ad等于多少，cd等于多少

Answer 1

使用射影定理或三角形全等，我这里采用射影定理。有三角形全等可以推出此结论：ac=ad乘以ab故得ad=144/13
cd=ad乘以bd故得60/13

Answer 2

勾股定理，C=90
acd和bcd相似
相似比为5/12
所以ad=12/17*13=156/17

cd为斜边高=5*12/13=60/13

Answer 3

根据题意，三角形adc相似于三角形acb，所以

ad/ac=ac/ab 于是ad=ac^2/ab=144/13

cd=ac*bc/ab(面积法)=60/13

所以ad=144/13
cd=60/13

Answer 4

可知ABC为直角三角形，角C是直角
根据面积算斜边上的高CD=5*12/13=60/13
AD=√[12^2 -(60/13)^2]=144/13

Answer 5

AD为144/13CD为60/13