Question

一道高三数学题（有关导数）

题目是f(x)=3X+12除以X的平方（X> 0) 求最小值 答案是9

如果知道，快点给我答复。
谢谢！

Answer 1

这道题不需用导数，用均值不等式是非常有效的，请看：f(x)=3X+12/x^2=3x/2+3x/2+12/x^2>=3倍的3次根号下3x/2*3x/2*12/x^2=9，用均值不等式的好处就是避开x的项，把它处理掉，而之间得到一个常数，这是常用的一点小技巧，希望对你有启发，你应该学过基本不等式吧？均值不等式其实是它的更一般形式

Answer 2

不需用导数，用均值不等式f(x)=3X+12/x^2=3x/2+3x/2+12/x^2>=3倍的3次根号下3x/2*3x/2*12/x^2=9，

Answer 3

3x/2+3x/2+12/x^2
>=3(27)^1/3
=9

均值不等式

Answer 4

f'(x)=3-24/x^3=0
x=2
x=2 代人得f(x)=6+3=9

Answer 5

3X＋12/X^2
＝1.5X＋1.5X＋12/X^2
≥3 (3)^√1.5X*1.5X*12/X^2=3*3=9