一道高中数学导数题
x∈(0,e]证明(e^2)(x^2)-(2/5)x>(x+1)lnx关键是x不能带零很麻烦啊汗，那个，是二分之五不是五分之二...
x∈(0,e] 证明(e^2)(x^2)-(2/5)x>(x+1)lnx 关键是x不能带零很麻烦啊
汗，那个，是二分之五不是五分之二 展开
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设f(x)=(e^2)(x^2)-(2/5)x-(x+1)lnx ,x∈（0，e],
则f'(x)=2e^2*x-7/5-lnx-1/x,
f''(x)=(2e^2*x^2-x+1)/x^2>0,
∴f'(x)↑，
f'(0.27)=0.1957,
f'(0.26)=-0.05677,
∴f(x)|min≈f(0.26)≈2.09 >0,
∴命题成立
则f'(x)=2e^2*x-7/5-lnx-1/x,
f''(x)=(2e^2*x^2-x+1)/x^2>0,
∴f'(x)↑，
f'(0.27)=0.1957,
f'(0.26)=-0.05677,
∴f(x)|min≈f(0.26)≈2.09 >0,
∴命题成立
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左边是一元二次函数的最小值求出
右边是一复合函数求导求最大值，
右边是一复合函数求导求最大值，
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