Question

高中数列题

等差数列{an}中Sm=n，Sn=m，则S（m+n）=

Answer 1

这题是去年自主招生训练题！好像是华东理工还是西交的，当时是个选择题
楼上的把sn和an搞混了
设首项a,公差d
Sm=（a+a+(m-1)d)m/2=n
Sn=（a+a+(n-1)d)n/2=m
由上面二元一次方程解出a,d（用m,n表示）
则S（m+n）=（a+a+(m+n-1)d)(m+n)/2，代入即可
记得最后答案似乎并不复杂，如果我没记错貌似是-m-n
遇到不好做的等差、等比数列，实在不行就设a,d,q,一般都能解出，虽然麻烦，但等你想出好办法时，别人早这样算好了，你说是不是？
另：由于不断修改回答，致使楼上楼下混乱，所以叫我“2楼”的楼上，我满佩服你品格的，做错题很正常哈！以前有一次别人居然把我的答案抄了一遍，气煞我也！

Answer 2

可以用等差数列公式，先设公差D和第一项A1然后用求和公式表示出来，然后根据公式化简求解

Answer 3

公差等于d=（m-n）/（n-m），所以S(M+N)=n+d*（m+n-n）=n+dm，再把d带入就可以了。

也可直接全部化成a1和d求解，比较繁琐一点就是了

回复2楼，，嗯，是混了，谢谢你！