Question

分式应用题

甲、乙两人从A、B两地出发相向而行，如果都走1h，两人之间的距离等于A、B两地距离的八分之一；如果甲走三分之二h，乙走二分之一h，这样两人之间的距离等于A、B两地距离的一半。求甲、乙两人各需多少时间走完全程。

Answer 1

分二部分计算。
先计算甲、乙的速度：设：甲每小时走X,乙每小时走Y。
解：{X+Y=1-1/8 1 1变3：X=7/8-Y 3
2/3X+1/2Y=1/2 2 3代人2: 2/3(7/8-Y)+1/2Y=1/2
7/12-2Y/3+1/2Y=1/2 两边同乘以12： 7-8Y+6Y=6 2Y=1 Y=1/2
将 Y=1/2代人 3： X=7/8-1/2 X=7/8-4/8 X=3/8
X=3/8 Y=1/2
再计算甲、乙两人走完全程的时间：
甲：1÷3/8=1×8/3=2又2/3小时；
乙：1÷1/2=1×2/1=2小时。