Question

设A={x|2x²-px+q=0}，B={x|6x²+（p+2）+5+q=0}，若A∩B={½}，则A∪B=

好心人解一下，我急用。

Answer 1

B应该是{x|6x²+（p+2）x+5+q=0}吧

A∩B={½}即，A和B的公共解有且仅有½
代入x=½
½-p/2+q=0 且 3/2+(p+2)/2+5+q=0
p=-7 , q=-4
所以
A={½,-4}
B={½,1/3}
∴A∪B={½,-4,1/3}

Answer 2

x=1/2
1/2-p/2+q=0
p-2q=1
3/2+p/2+1+5+q=0
p/2+q=-15/2
p+2q=-15

2p=-14
p=-7
q=-4

A:2x²+7x-4=0
x=1/2 x=-4
B:6x^2-5x+1=0
x=1/2 x=1/3

A∪B={1/2,1/3,-4}