Question

数学题：已知集合M=｛a-3，2a-1，a^2-4｝,且-3是M中的元素,求实数a的取值集合

要有过程..
万分感谢!!!

Answer 1

若a-3=-3，a=0,M={-3，-1，-4}满足集合性质
若2a-1=-3，a=-1,M={-4，-3，-3}不满足集合性质
若a^2-4=-3，a=1或-1
a=-1时不成立
a=1时M={-2,1，-3}成立
所以a={0,1}

Answer 2

思路：分别让M中的每一个元素都等于-3，然后求出a的值，验证是否有相同的值，如果没有，a值可取。
解：（1）a-3=-3, a=0,此时2a-1=-1，a^2-4=-4。所以a=0；
（2）2a-1=-3，a=-1,此时a-3=-4,a^2-4=-3=2a-1,所以a=-1舍去；
（3）a^2-4=-3，a=1（a=-1已舍去），此时a-3=-2，2a-1=1。
综上：a={0,1}