Question

数学难题请高手解答

15．电影票有10元、15元、20元三种票价，班长用500元买了30张电影票，其中票价为20元的比票价为10元的多
〔 〕
A．20张 B．15张 C．10张 D．5张

Answer 1

选A，10元的买5张，20元的买25张。
选C，10元的买10张，20元的买20张。

Answer 2

选C
令10元x张，20元y张，30z张。则
10x+20y+30z=500和x+y+z=30,求y-x。
由上可以的2x+y=40。可得;
y=40-2x>x得x<40/3
又y=40-2x<25，
可得;7.5<x<13.3
所以x可为（8和9）舍去，因为总钱大于500
x=10 y=20 z=0，x=11 y=18 z=1，x=12 y=16 z=2，x=13 y=14 z=3.
票价为20元的比票价为10元的多10,7,4,1.
所以选C

Answer 3

不知道几年级的题，学过方程没，学过就参照6楼，6楼正解。如果没有，就看我的解释。
首先15元的票必须有偶数张，因为总钱数是500尾数是0，则15元票张数的尾数必须是偶数，即15元的票必须有偶数张。则20与10元的票数之和也为偶数（共30张，偶数减偶数得偶数）。两个和为偶数的数，其差也必为偶数（两数之和加两数之差就等于大数的两倍，这里大数必须为正整数，若差为奇数，则大数不可能为正整数，所以差必须是偶数）。排除B、D。
如果为20，则20元票的费用大于400，则剩余的10张票只能全部是10元的，这显然不合理所以只能是10张，答案C

Answer 4

C

Answer 5

a+b+c=30 (1)
10a+15b+20c=500 (2)
->2a+3b+4c=100 (3)
(1)*3-(3)->a-c=-10->c-a=10
故选(C)