Question

一道小学数学题

一试卷有五道题第一题的正确率70%，第二题正确率90%，第三题正确率92%，第四题85%，第五题67%。做对三题或以上为及格，问及格率最小多少。
求具体推理思路，尽量详细一些。
PS：答案是68%，求推理过程。

Answer 1

假设这次考试有100人参加，那么五题分别做对的人数为70、90、92、85、67人。全班共做对70+90+92+85+67=404（题）。要求及格率最少，也就是让不及格人尽量的多，即仅做对两题的人尽量的多；要让及格的人尽量的少，也就是说共做对5题和共做对4题的人要尽量的多。我们可以先假设所有人都只做对两题，那么共做对100×2=200（题）。由于共做对5题的最多有67人，他们一共多做了67×3=201（题），这时还剩下404－（200+201）=3（题）。因为做对4题的人要尽量的多，所以每2题分给一个人，可以分给3÷2=1.5约 1（人），即最多1个人做对4题。加上做对5题的67人，那么及格的人最少有67+1=68（人），也就是及格率至少为68%。
明白没？慢慢理解。。。。

Answer 2

总数 1 减去少于做对两题的概率（既是 一题都没有答对的【一组】+答对一题的【五组】+答对两题的【十组】)
既 1-（0.3*0.1*0.08*0.15*0.33 + 0.7*0.1*0.08*0.15*0.33 + 0.9*0.3*0.08*0.15*0.33 + 0.92*0.3*0.1*0.15*0.33 + 0.85*0.3*0.1*0.08*0.33 + 0.67*0.3*0.1*0.08*0.15 + 0.7*0.9*0.08*0.15*0.33 + 0.7*0.1*0.92*0.15*0.33···【依此类推】）

Answer 3

作对三题或以上为及格，那么不及格者为做对一题或者全错。作对一题有5种情况（第1题对，其它错；第2题对，其它错……）,全错只有一种情况，故不及格的概率为70%*（1-90%）*(1-92%)*（1-85%）*（1-67%）+（1-70%）*90%*（1-92%）*（1-67%）+……+（1-70%）*（1-90%）*（1-92%）*（1-85%）*（1-67%）=32% （“*”表示乘号），所以及格率为68%

Answer 4

（70%+90%+92%+85%+67%)/5=68.6%

Answer 5

先求出不及格率，再用1减....

都不对：0.3*0.1*0.08*0.15*0.33=0.0001188
对一题：......
.....
以此类推