初中证明题
角AOB为直角，角AOC为46°，且OM平分角AOC，ON平分角BOC,求角MON的度数请写过程...
角AOB为直角，角AOC为46°，且OM平分角AOC，ON平分角BOC,求角MON的度数
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解：
∵∠AOC=46度,且OM平分角AOC
∴∠MOC=1/2*∠AOC=23度
∵∠AOB是直角，∠AOB=∠AOC+∠BOC
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=44度
∵ON平分∠BOC
∴∠NOC=1/2*∠BOC=22度
∵∠MON=∠MOC+∠NOC
∴∠MON=45度
∵∠AOC=46度,且OM平分角AOC
∴∠MOC=1/2*∠AOC=23度
∵∠AOB是直角，∠AOB=∠AOC+∠BOC
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=44度
∵ON平分∠BOC
∴∠NOC=1/2*∠BOC=22度
∵∠MON=∠MOC+∠NOC
∴∠MON=45度
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45或91度
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有两种解法；一是角COB等于角AOC加上角AOB，因为角AOC等于46度、角AOB等于90度，所以角BOC等于136度，且OM平分角AOC，ON平分角BOC,所以角MON等于1/2角BOC等于68度；二是角COB等于角AOB减去角AOC，因为角AOC等于46度、角AOB等于90度，所以角BOC等于44度，且OM平分角AOC，ON平分角BOC，所以角MON等于1/2角AOC加上1/2角BOC等于45度
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