Question

数学题（2）

设x y只能取自然数 1.2.3...........并且使等式x分之1-y分之1=十分之一成立，那么x取什么值是，y有最大值？
明天下午要！急！要过程

Answer 1

1/x-1/y=1/10
1/y=1/x-1/10
y=10x/(10-x)=[-10(10-x)+100]/(10-x)=-10+100/(10-x)
因为是自然数 10-x<=9
100/(10-x)为整数
100在9以内的约数有1，2,4,5,
要使y最大
则100/(10-x)最大
则10-x最小
所以10-x=1
x=9
y=-10+100/1=90

Answer 2

x=10y/(10+y)=10-100/（10+y)
满足x为自然数的最大y=90，此时x=9
因此，x=9时，y最大为90

希望能帮助到你