Question

数学题（2题）

1.若a+b=5，ab=--3，则a的平方分之一+b的平方分之一=（ ）

2.若a分之一+b分之一=a+b分之一，则a分之b+b分之a=（ ）
（要过程）

Answer 1

1、1/(a²)+1/(b²)
=(a²+b²)/(a²b²)
=[ (a+b)²-2ab ] / (ab)²
=[ 5²-2*(-3) ] / (-3)²
=(25+6) / 9
=34/9

2、已知 1/a+1/b=1/(a+b)，
即 (a+b)/ab=1/(a+b)，
即 (a+b)²=ab，
求 b/a+a/b ，
即求 (a²+b²) / ab，
(a²+b²) / ab
=[ (a+b)²-2ab ] / ab，
=(ab-2ab) / ab，
=-ab/ab
=-1

Answer 2

第一题：一条公路上有1，2，3，4……n共n个车站，则需要有多少种不同的车票？有多少种票价？
题目不够严谨，应该说明每站是否距离一样，每站之间是否收费一样，
若等距离的车站，按照车站来分，一站，一个价钱，二站，一个价钱，那么一共n站，就有n-1个价钱
若不是等距离分，你不用考虑，难度很大

第二题：有1，2，3，……n共n个同学，在节日期间互赠礼物，如果要求赠送给每人的礼物都不相同，则一共要准备多少件不同的礼物？如果每两人之间交换礼物只能算一次交换，则n个人互相交换礼物的次数一共为多少？
这个是高三典型概率论的题目，两两互赠
第一个问题
甲给乙 与 乙给甲 算2 次，
第一个人要给后面的 n-1 个人赠一次
第二个人也要给其他 n-1 个人赠一次
第三个人也要给其他 n-1 个人赠一次
......
所以 一共有 n(n-1) 次
第二个问题
甲给乙 与 乙给甲 算1 次
一共有 n(n-1)/2 次

Answer 3

1 1/a2+1/b2=a2+b2/(ab)2,(a+b)2=a2+2ab+b2=25,又ab-3,所以a2+b2=31,结果为31/9。
2 1/a+1/b=1/a+b,(a+b)/a+(a+b)/b=1,2+b/a+a/b=1,结果为-1.

Answer 4

考虑整个等式
1、1/(a²)+1/(b²)
=(a²+b²)/(a²b²)
=[ (a+b)²-2ab ] / (ab)²
=[ 5²-2*(-3) ] / (-3)²
=(25+6) / 9
=34/9

2、已知 1/a+1/b=1/(a+b)，
即 (a+b)/ab=1/(a+b)，
(a+b)²=ab，
求 b/a+a/b ，
即求 (a²+b²) / ab，
(a²+b²) / ab
=[ (a+b)²-2ab ] / ab，
=(ab-2ab) / ab，
=-ab/ab
=-1

Answer 5

a+b/ab=1/a+1/b (1/a+1/b)2=1/a2+1/b2+2/ab=25/9,下面自己算吧
1/a+1/b=1/a+b 左合并 a+b/ab=1/a+b 两边同成a+b a2+b2+2ab/ab=1拆项 b/a+a/b+2=1下面移项自己算