设三角形abc的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,cos(A-C)+cosB=3/2,b2=ac,求B
设三角形abc的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,cos(A-C)+cosB=3/2,b2=ac,求B...
设三角形abc的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,cos(A-C)+cosB=3/2,b2=ac,求B
展开
1个回答
展开全部
∵cos(A-C)+cosB=3/2
∴差乎码cos(A-C)-cos(A+C)=3/2
∴sinA*sinC=3/4
又∵sinA=asinB /b,sinC=csinB/b
∴ac(sin²B)/b²=3/4
∴sinB=√3/2
∵ b²=a²+c²-2accosB
如果cosB=-1/2
b²=a²+c²+ac,必定虚哪大于ac，不可能等于ac
∴cosB=1/2===>顷陆 B=60º
∴差乎码cos(A-C)-cos(A+C)=3/2
∴sinA*sinC=3/4
又∵sinA=asinB /b,sinC=csinB/b
∴ac(sin²B)/b²=3/4
∴sinB=√3/2
∵ b²=a²+c²-2accosB
如果cosB=-1/2
b²=a²+c²+ac,必定虚哪大于ac，不可能等于ac
∴cosB=1/2===>顷陆 B=60º
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
