Question

一元一次不等式应用题求解答

8、 (2001安徽)某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人月工资分别为600元和1000元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？

9、 某种植物适宜生长在温度为18℃～22℃的山区,已知山区海拔每升高100m,气温下降0.6℃,现测 出山脚下的平均气温为22℃,问该植物种在山上的哪一部分为宜(设山脚下的平均海拔高度为0m).

Answer 1

8、 (2001安徽)某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人月工资分别为600元和1000元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？
解：设甲队招a人，则乙队招150-a人
根据题意
150-a≥2a
3a≤150
a≤50
而0≤a
所以
0≤a≤50
设每月付工资b元
b=600a+1000（150-a）=600a+150000-1000a=150000-400a
此为一次函数，a越大，b越小
所以a=50时，所付工资最少
b=150000-400×50=130000元
此时甲队招50人，乙队招100人
9、 某种植物适宜生长在温度为18℃～22℃的山区,已知山区海拔每升高100m,气温下降0.6℃,现测 出山脚下的平均气温为22℃,问该植物种在山上的哪一部分为宜(设山脚下的平均海拔高度为0m).
解：设上升100×a米，则气温下降0.6a度
植物种在山上b米处
18≤22-0.6a≤22
-4≤-0.6a≤0
0≤a≤20/3
所以植物种在山上100×20/3=2000/3≈666.7米以下

Answer 2

8. 解：设甲招聘x人，则乙招聘（150-x）人
由题意知：x≥0且（150-x）≥2x
求的0≤x≤50
每月所付工资z=600x+1000(150-x）
z=150000-400x
对上方程观察则知：要使每月所付工资最少则x最大
即x=50所付工资最少
答：甲招聘50人，乙招聘100人时可使每月所付工资最少。
9. 解：设该植物种在距离山脚x米处为宜
由题意知植物生长温度为18℃～22℃，山脚温度为22℃
则当植物处在18℃时，距离山脚：（22-18）×10/6×100=200/3米
则0≤x≤200/3
答：该植物住在200/3米处或200/3米处以下时为宜。

Answer 3

第8题：解：设甲为X人，乙为150-X人可使每月付的工资最少。
600X×2≥{150-X}×1000
1200X≥150000-1000X
2200X≥150000
X≥68 150-68=82
答：甲人数大于等于68人，乙最多82人，可使每月的工资最少。