Question

一元一次不等式应用题求解

某工程队要招聘甲，乙两种工种的工人为150人，甲乙两种工种的工人工资分别为600元和1000元，现要求2种工种的人数不少于甲种工种人数的两倍，问甲乙两种工种招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？

Answer 1

设甲工种有x人，则乙工种有150-x人
因为乙种工种的人数不少于甲种工种人数的两倍，所以150-x>=2x,所以x<=50
每月付的工资W=600x+1000(150-x)=150000-400x
所以x最大时，工资最少，也就是x=50时，工资W=130000

追问

不对哦，是2种工种的人数不少于甲种工种人数的两倍哦

追答

那就把第二句改为
因为2种工种的人数不少于甲种工种人数的两倍，所以150>=2x,所以x<=75
所以当x=75时，工资W最少=120000

追问

嗯，我先前也是这么列来着，不过老觉得不太对，没啥把握，以为600和1000得设进不等式组里去

Answer 2

设甲种X
2X<=150
x<=75
因为甲工资少于乙工资，所以x越大总工资越少，x=75
150-75=75（人） 答：各75人

Answer 3

设甲工种的工人为x则乙工种的工人为150-x
又因为2种工种的人数不少于甲种工种人数的两倍，即150大于或等于2x
得x小于或等于75
每月所付工资应为600*x+1000*(150-x)=150000-400*x
当x取最大值时上述方程有最小值
即当x=75时所付工资最少为150000-400*75=120000

Answer 4

设X为甲工人的个数，Y为两个工种工人的总收入
[（150-X）+X] /2X 》1所以0<X《75
因为Y=600X+1000(150-X)
所以Y=150000-400X
根据图形方程在Y轴的交点是149600，在X轴的交点是375，因为X《75，所以X=75，Y最小

Answer 5

解：设甲工种招聘x人，则乙工种招聘（150－x）人，由题意 ∵乙工种的人数不少于甲工种人数的2倍 ∴150－x≥2x，x≤50 设每月所付工资为y元. 则 y=600x+1000(150-x) =150000-400x 当x越大时,y越小. ∴x=50,y=150000-400×50=130000 答:当甲,乙两种工人各为50人,100人时,所付工资最少.每月最少工资为130000元.

Answer 6

各75人