Question

初二数学题『有图』大家帮帮我吧

我列了方程式、但是后来解出的是一元二次 但是那时候还没学到阿 帮帮我吧

Answer 1

我觉得这题不考你方程，倒是考你空间思维能力

第一步 我们将这个图形看成立体图形 我们将四个直角三角形向外展开

那么你发现了 展开也是一个正方形吗？ 那么这个正方形的边长你发现了什么？

是不是两个直角边的和呢？！

第二部 求出展开后大正方形的面积=5*5=25

这四个直角三角形的面积=展开大正方形的面积-大正方形面积=25-15=10

那么中间空心正方形的面积=15-10=5

Answer 2

设其中一条直角边为x,则另外一条直角边为5-x,
再由勾股定理有x^2+(5-x)^2=15
化简有2(x^2)-10x+10=0
用公式法有x=(5+根号下5)/2另外一条直角边为=(5-根号下5)/2
则小正方形的边长等于三角形长的直角边-短的直角边=根号下5
所以小正方形的面积为（根号下5）的平方=5

Answer 3

设直角三角形2直角边为X,Y 大正方形面积可以表示为:2XY+(X-Y)^2=15解得X^2+Y^2=15……① 已知X+Y=5所以X^2+Y^2+2XY=25……② 综合①②得XY=5 所以小正方形面积：S=（X-Y）^2=(X+Y)^2-4XY=5^2-4*5=5 OK

Answer 4

设小三角形的三条边分别为a\b\c
a^2+b^2=c^2=15
a+b=5
(a+b)^2=25
2ab=10
要求的是(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=25-20=5