关于三角函数的问题
已知sinA+sinB+sinC=0,cosA+cosB+cosC=0，求cos(B-C)的值...
已知sinA+sinB+sinC=0,cosA+cosB+cosC=0，求cos(B-C)的值
展开
展开全部
sinA=-(sinB+sinC)
两边平方：sin^2A=sin^2B+sin^2C+2sinBsinC
cosA=-(cosB+cosC)
两边平方：cos^2A=cos^2B+cos^2C+2cosBcosC
相加得：
1=1+1+2（cosBcosC+sinBsinC）
-1/2=（cosBcosC+sinBsinC）=cos(B-C)=-1/2
两边平方：sin^2A=sin^2B+sin^2C+2sinBsinC
cosA=-(cosB+cosC)
两边平方：cos^2A=cos^2B+cos^2C+2cosBcosC
相加得：
1=1+1+2（cosBcosC+sinBsinC）
-1/2=（cosBcosC+sinBsinC）=cos(B-C)=-1/2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
原式=cosBcosC+sinBsinC
={(cosB+cosC)^2-cosB^2-cosC^2+（sinB+sinC）^2-sinB^2-sinC^2}/2
={cosA^2+sinA^2-sinB^2-sinc^2-cosB^2-cosC^2}/2
=-1/2
={(cosB+cosC)^2-cosB^2-cosC^2+（sinB+sinC）^2-sinB^2-sinC^2}/2
={cosA^2+sinA^2-sinB^2-sinc^2-cosB^2-cosC^2}/2
=-1/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
